Zveza je bila ustanovljena kot prva v Sloveniji ob otvoritvi Muzeja motociklov na Vranskem leta 1997, kjer ima še danes sedež in glavno pisarno. V register društev, ki ga vodi Upravna enota Žalec, je bila vpisana pod zap.št. 283 z dnem 5.11.1999.  Danes ima v registru zabeleženih 8300 vozil in združuje več tisoč članov imetnikov starodobnih vozil. Takoj po ustanovitvi je začela z izdajo nacionalno priznanih certifikatov (izkaznic) za starodobna vozila, ki so omogočala že takrat različne ugodnosti, istočasno pa izkazovala status starodobnika.

Leta 2001 je bila včlanjena v najpomembnejšo mednarodno organizacijo na tem področju: FIVA –Federation Internationale des Vehicules Anciens. Generalni sekretar g. Grom Petja je član njene mednarodne komisije za zgodovino in kulturno dediščino (FIVA History and Heritage commission).

Leta 2005 je pridobila status društva v javnem interesu na področju kulture, ki ji ga je dodelilo Ministrstvo za kulturo, saj je ugotovilo, da zveza opravlja kulturno dejavnost, njeno delovanje pa je splošno koristno in v javnem interesu na področju varovanja kulturnih dobrin – premične tehniške dediščine.

Leta 2007 so se komisarji SVAMZ udeležili posebnega izobraževalnega seminarja pri organizaciji CTIF – International association of fire and rescue service, in pridobili mednarodno licenco za ocenjevanje starodobnih gasilskih vozil.

Z oktobrom 2011 je postala SVAMZ članica ICOM, Mednarodnega muzejskega sveta. Mednarodni muzejski svet ICOM je vodilna svetovna, neprofitna in nevladna organizacija, ki povezuje muzeje vseh vrst in disciplin, druge včlanjene institucije ter strokovnjake v svetovno komunikacijsko mrežo.